Com pot un mag endevinar el número que estàs pensant?

Com és possible descobrir el número que una persona ha pensat sense veure’l ni que ens el digui? Tot i que sembla un truc de màgia, aquest experiment es basa en les matemàtiques, concretament en el sistema binari i en les potències de 2. Amb només unes preguntes senzilles, podem esbrinar qualsevol número de l’1 al 50 de manera sorprenent.

Alumnes de 2n d’ESO de l’Institut Can Mas, presenten un experiment que combina matemàtiques i màgia per demostrar com el sistema binari permet identificar un número ocult amb una precisió del 100%.

Què necessitem?

🟦 6 cartolines
🖊️ Retolador
🔢 Taules amb els números distribuïts segons les potències de 2.

Com ho fem?

Primer preparem sis cartolines amb diferents combinacions de números de l’1 al 63 (tot i que en aquest experiment s’utilitzen els números de l’1 al 50). A continuació, demanem a una persona que pensi un número i ens indiqui en quines cartolines apareix. Finalment, sumem el primer número de cada cartolina on ha respost que sí. El resultat de la suma correspon exactament al número que havia pensat.

Què observem?

A primera vista sembla impossible endevinar el número, però el truc funciona sempre. Cada cartolina representa una combinació basada en el sistema binari, de manera que les respostes permeten identificar un únic número. Per això, la probabilitat d’encert és del 100%.

Què aprenem?

Aquest experiment ens mostra que les matemàtiques poden semblar màgia. Aprenem com funcionen les potències de 2, el sistema binari i la representació dels nombres. També descobrim que aquest mateix sistema s’utilitza en molts àmbits de la vida quotidiana, com els interruptors (encès/apagat), els ordinadors o els codis de barres, que funcionen a partir de dues opcions possibles.